Линейная алгебра

Линейная алгебра — часть алгебры, изучающая векторные пространства и их подпространства, линейные операторы, линейные, билинейные и квадратичные функции на векторных пространствах.

Исторические сведения

1) Исторически первым разделом линейной алгебры была теория линейных уравнений. В связи с решением систем линейных уравнений возникло понятие определителя. В 1750 году были получены формулы Крамера для решения системы линейных уравнений, в которой число уравнений равно числу неизвестных и определитель из коэффициентов при неизвестных отличен от нуля. В 1849 году был предложен метод Гаусса, который используется с различными изменениями для практических вычислений систем линейных уравнений.

В связи с изучением систем линейных уравнений и определителей появилось понятие матрицы. Понятие ранга матрицы, предложенное Г. Фробениусом в 1877 году, позволило явно выразить условия совместности и определенности системы линейных уравнений в терминах коэффициентов этой системы. Тем самым в конце XIX века было завершено построение общей теории систем линейных уравнений.

Если в XVIII и XIX веках основное содержание линейной алгебры составляли системы линейных уравнений и теория определителей, то в XX веке центральное положение в линейной алгебре занимают понятия векторного пространства и связанные с ним понятия линейного отображения, линейной, билинейной и полилинейной функции на векторном пространстве.

Линейная алгебра. Литература

1)
И.В. Проскуряков, Математический энциклопедический словарь
theory/algebra/linear.txt · Последние изменения: 15.02.2014 16:11:18 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0