Резольвента модуля

Левая резольвента

Пусть $R$ — ассоциативное кольцо, $M$ — $R$ -модуль¹⁾.

Определение 1. Левой резольвентой²⁾ для модуля $M$ называется пара $(C,\varepsilon)$ , где $C$ — неотрицательный комплекс $R$ -модулей, а $\varepsilon\colon C_0\rightarrow M$ — $R$ -линейное отображение, такие, что последовательность

$\ldots\stackrel{d_{n+1}}{\rightarrow}C_n\stackrel{d_n}{\rightarrow}\ldots\stackrel{d_2}{\rightarrow}C_1\stackrel{d_1}{\rightarrow}C_0\stackrel{\varepsilon}{\rightarrow}M\rightarrow 0$