Свободная абелева группа

Описание

Определение 1. Абелева группа $ A $ называется свободной1), если она свободна как модуль над кольцом целых чисел.

Примеры

  • Абелева группа $\mathbb{Z}^2=\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}$ является свободной абелевой группой с двумя образующими.
  • Все конечно порожденные свободные абелевы группы изоморфны $\mathbb{Z}^n$ для некоторого $n\in\mathbb{N}$.

Литература

1) free abelian group
glossary/group/commutative/free.txt · Последние изменения: 14.09.2011 01:07:27 — ladilova
Наверх
Яндекс.Метрика
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
chimeric.de = chi`s home Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0