Содержание
Гомеоморфизм топологических пространств
Гомеоморфизм
Определение 1. Пусть и
— топологические пространства. Говорят, что
— гомеоморфизм1), или топологическая эквивалентность2), если:
— непрерывное отображение.
При этом сами пространства называют гомеоморфными3), или топологически эквивалентными4) и пишут .
Вложение топологических пространств
Пусть и
— топологические пространства и
— отображение. Обозначим
и рассмотрим подпространство
в топологическом пространстве
.
Определение 2. Отображение называется вложением5) топологического пространства
в топологичское пространство
, если
— гомеоморфизм топологических пространств
и
.
Литература
- Рохлин В.А., Фукс Д.Б. «Начальный курс топологии. Геометрические главы», Наука, 1977.
- Телеман К. «Элементы топологии и дифференцируемые многообразия», Мир, 1967.
1)
homeomorphism
2)
topological equivalence
3)
homeomorphic spaces
4)
topologically equivalent spaces
5)
embedding