Расслоение

Определение 1. Расслоением¹⁾ называется тройка объектов , где и — топологические пространства, а — непрерывное сюръективное отображение. Топологическое пространство называется тотальным пространством²⁾, — базой³⁾, а — проекцией⁴⁾ расслоения .

Определение 2. Пусть — расслоение, . Прообраз называется слоем расслоения⁵⁾ над точкой .

Определение 3. Сечением расслоения⁶⁾ называется непрерывное отображение такое, что :

Пример 1. Пусть — произвольное топологическое пространство, — тождественное отображение, тогда тройка — расслоение.

Более содержательные примеры расслоений можно найти в статье Локально тривиальное расслоение.

• Морфизм расслоений
• Локально тривиальное расслоение

• Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию», Наука, 1995.
• Рохлин В.А., Фукс Д.Б. «Начальный курс топологии. Геометрические главы», Наука, 1977.