Содержание
Ряд Фурье
проверено
Определение
Определение 1. Пусть — линейное нормированное пространство, где норма определена скалярным произведением,
— счетная ортогональная система векторов в
. Тогда любому
можно сопоставить ряд
. Этот ряд называется рядом Фурье1) для вектора
по ортогональной системе векторов
.
Пример 1. Рассмотрим пространство непрерывных функций на отрезке
со скалярным произведением
. В качестве ортогональной системы возьмем
. Тогда ряд Фурье для
имеет вид
.
Литература
1)
Fourier series