Радикал кольца

проверено

Определение

Определение 1. Правило $\textrm{rad}$, сопоставляющее каждому кольцу $R$ некоторый идеал $\textrm{rad}(R)$, такой что

  1. $\textrm{rad}(\textrm{rad}(R))=\textrm{rad}(R)$;
  2. $\textrm{rad}(R/\textrm{rad}(R))=0$;
  3. для любого гомоморфизма колец $\varphi\colon R\rightarrow S$ имеет место включение $\varphi(\textrm{rad}(R))\subseteq\textrm{rad}(\varphi(R))$,

называется радикалом1) кольца.

Пример 1. Радикал Джекобсона $J(R)$ ассоциативного кольца $R$ является радикалом в указанном выше смысле.

Литература

  • Strade H., Farnsteiner R. «Modular Lie algebras and their representations», Marcel Dekker Inc., 1988.
  • Андрунакиевич В.А., Рябухин Ю.М. «Радикалы алгебр и структурная теория», Наука, 1979.
  • Херстейн И. «Некоммутативные кольца», Мир, 1972.
1) radical of ring
glossary/ring/radical.txt · Последние изменения: 15.01.2011 10:42:42 — ladilova
Наверх
Яндекс.Метрика
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
chimeric.de = chi`s home Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0