Радикал Джекобсона в коммутативном кольце

Никакое не определение

Пусть $A$коммутативное ассоциативное кольцо с единицей.

Приведенное ниже определение — частный случай более общего понятия радикала Джекобсона произвольного ассоциативного кольца. В этом легко убедиться, пользуясь эквивалентным определением радикала Джекобсона — пересечение всех максимальных регулярных левых идеалов кольца1), — так как в кольце с единицей любой идеал регулярен2).

Определение 1. Радикалом Джекобсона $\mathfrak{R}(A)$ называется пересечение всех максимальных идеалов кольца $A$.

См. также

Литература

glossary/ring/commutative/radical/jacobson.txt · Последние изменения: 08.10.2011 17:24:58 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0