Радикал Джекобсона в коммутативном кольце

Пусть — коммутативное ассоциативное кольцо с единицей.

Приведенное ниже определение — частный случай более общего понятия радикала Джекобсона произвольного ассоциативного кольца. В этом легко убедиться, пользуясь эквивалентным определением радикала Джекобсона — пересечение всех максимальных регулярных левых идеалов кольца¹⁾, — так как в кольце с единицей любой идеал регулярен²⁾.

Определение 1. Радикалом Джекобсона называется пересечение всех максимальных идеалов кольца .

• Радикал Джекобсона

• Атья М., Макдональд И. «Введение в коммутативную алгебру», Факториал, 2003.