Алгебраически замкнутое поле

проверено

Описание

Определение 1. Поле $F$ называется алгебраически замкнутым1), если всякий многочлен $f\in F[T]$ степени не меньше 1 имеет корень в $F$.

Пример 1. Поле комплексных чисел $\mathbb{C}$ является алгебраически замкнутым.

Пример 2. Поле действительных чисел $\mathbb{R}$ не является алгебраически замкнутым, поскольку многочлен $T^2+1$ не имеет корней в $\mathbb{R}$.

Литература

1) algebraically closed field
glossary/field/algebraically/closed.txt · Последние изменения: 23.01.2011 11:16:58 — ladilova
Наверх
Яндекс.Метрика
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
chimeric.de = chi`s home Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0