Содержание
Множество действительных чисел
проверено
Аксиоматика
Определение 1. Множество называется множеством действительных, или вещественных чисел1), если выполнены следующие условия:
-
- для всех
если
, то
,
- для всех
если
и
, то
.
- На
справедлива аксиома полноты: Если
и
— непустые подмножества в
, обладающие тем свойством, что для любых элементов
и
выполнено
, то существует такое
, что
для любых
,
.
Замечание 1. Существуют другие аксиоматики для множества действительных чисел.
Литература
1)
set of real numbers