Категория векторных пространств

Определение

Предложение 1. Линейное отображение векторных пространств является морфизмом в категорном смысле.

Определение 1. Категория векторных пространств1) — это категория, объектами которой являются векторные пространства, а морфизмами — линейные отображения.

Предложение 2. Инъективное линейное отображение — мономорфизм в категории векторных пространств, сюръективное линейное отображение — эпиморфизм в категории векторных пространств

Предложение 3. Изоморфизм векторных пространств является изоморфизмом в категорном смысле.

Эндоморфизмами в этой категории служат линейные операторы. Таким образом, множество всех линейных операторов на $ V $ обозначается символом $\textrm{End}(V)$.

Литература

1)
category of vector space
glossary/category/space/linear.txt · Последние изменения: 08.01.2011 00:52:49 (внешнее изменение)
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0