Категория векторных пространств

Предложение 1. Линейное отображение векторных пространств является морфизмом в категорном смысле.

Определение 1. Категория векторных пространств¹⁾ — это категория, объектами которой являются векторные пространства, а морфизмами — линейные отображения.

Предложение 2. Инъективное линейное отображение — мономорфизм в категории векторных пространств, сюръективное линейное отображение — эпиморфизм в категории векторных пространств

Предложение 3. Изоморфизм векторных пространств является изоморфизмом в категорном смысле.

Эндоморфизмами в этой категории служат линейные операторы. Таким образом, множество всех линейных операторов на обозначается символом .

• Ленг С. «Алгебра», Мир, 1968.