Плоский модуль
Пусть — ассоциативное кольцо с единицей.
Плоский левый модуль
Определение 1. Левый унитарный -модуль
называется плоским1), если из точности последовательности правых
-модулей
следует точность последовательности
Плоский правый модуль
Определение 2. Правый унитарный -модуль
называется плоским3), если из точности последовательности левых
-модулей
следует точность последовательности
Литература
2)
Здесь
обозначает тензорное произведение модулей.
![$A\otimes_R M$ $A\otimes_R M$](/doku.php/lib/exe/fetch.php?cache=&media=latex%3A763ca24265d79fa089ee89477ff3bb00.png)
4)
Здесь
обозначает тензорное произведение модулей.
![$M\otimes_R A$ $M\otimes_R A$](/doku.php/lib/exe/fetch.php?cache=&media=latex%3A7d52c36983d09d759862cda029e1cc1f.png)