Универсальный объект категории

Описание

Пусть $\mathcal{A}$ — некоторая категория.

Определение 1. Объект $ U $ из $\mathcal{A}$ называется универсально притягивающим1), если существует единственный морфизм каждого объекта из $\mathcal{A}$ в $ U $.

Определение 2. Объект $ U $ из $\mathcal{A}$ называется универсально отталкивающим2), если для каждого объекта из $\mathcal{A}$ существует единственный морфизм из $ U $ в этот объект.

Примеры

  • Прямая сумма в категории абелевых групп является универсально притягивающим объектом.
  • Прямое произведение в категории абелевых групп является универсально отталкивающим объектом.
  • Свободная группа $F(S)$ является универсально отталкивающим объектом в категории групп.

Литература

1) universally attracting object
2) universally repelling object
glossary/category/universal.txt · Последние изменения: 08.01.2011 08:57:47 — ladilova
Наверх
Яндекс.Метрика
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
chimeric.de = chi`s home Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0