Универсальный объект категории

Описание

Пусть $\mathcal{A}$ — некоторая категория.

Определение 1. Объект $ U $ из $\mathcal{A}$ называется универсально притягивающим1), если существует единственный морфизм каждого объекта из $\mathcal{A}$ в $ U $.

Определение 2. Объект $ U $ из $\mathcal{A}$ называется универсально отталкивающим2), если для каждого объекта из $\mathcal{A}$ существует единственный морфизм из $ U $ в этот объект.

Примеры

  • Прямая сумма в категории абелевых групп является универсально притягивающим объектом.
  • Прямое произведение в категории абелевых групп является универсально отталкивающим объектом.
  • Свободная группа $F(S)$ является универсально отталкивающим объектом в категории групп.

Литература

1)
universally attracting object
2)
universally repelling object
glossary/category/universal.txt · Последние изменения: 08.01.2011 08:57:47 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0