Содержание
Форма Киллинга
Определение
Определение 1. Пусть — конечномерная свободная алгебра Ли над коммутативным ассоциативным кольцом с единицей . Формой Киллинга1) алгебры Ли называется симметрическая билинейная форма на , определенная формулой
для любых ,
где обозначает след линейного оператора2) .
Предложение 1. Форма Киллинга инвариантна, то есть
для любых .