Определение 1. Тройка , состоящая из множества и операций сложения и умножения называется телом1), или кольцом с делением2) если:
Таким образом, тело — это ассоциативное кольцо с единицей отличной от нуля, в котором каждый ненулевой элемент обладает обратным относительно операции умножения.
Пример 1. Любое поле является телом.
Пример 2. Пусть порождается над полем вещественных чисел элементами такими, что выполнены соотношения
и , , .
Тогда является телом и называется телом кватернионов.