Системы линейных уравнений
Правило Крамера
Задача 1. Решить систему линейных уравнений
Решение. Согласно правилу Крамера, если определитель системы ненулевой, то система имеет единственное решение, определенное формулами:
.
- Найдем определитель
, который получается из
заменой первого столбца на столбец свободных членов:
.
- Найдем определитель
, который получается из
заменой второго столбца на столбец свободных членов:
.
- Найдем определитель
, который получается из
заменой третьего столбца на столбец свободных членов:
.
- Найдем
, который получается из
заменой последнего столбца на столбец свободных членов:
.
Таким образом, ,
,
,
.