Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:topology:separable [28.09.2013 22:51:24]
Администратор
glossary:topology:separable [01.10.2013 23:09:09] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 5: Строка 5:
 __Определение 2.__ Говорят,​ что топологическое пространство <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ является **сепарабельным**((separable space)), если оно содержит не более чем [[:​glossary:​set:​cardinal:​number|счетное]] всюду плотное множество:​ <​latex>​(\exists A\subseteq X):(\vert A\vert\leqslant\aleph_0)\wedge(\overline{A}=X)</​latex>​. __Определение 2.__ Говорят,​ что топологическое пространство <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ является **сепарабельным**((separable space)), если оно содержит не более чем [[:​glossary:​set:​cardinal:​number|счетное]] всюду плотное множество:​ <​latex>​(\exists A\subseteq X):(\vert A\vert\leqslant\aleph_0)\wedge(\overline{A}=X)</​latex>​.
  
-__Пример 1.__ Топологическое пространство <​latex>​(\mathbb{R},​\tau_U)</​latex>​ сепарабельное,​ а в качестве не более чем счетного всюду плотного множества можно выбрать <​latex>​A=\mathbb{Q}</​latex>​.+__Пример 1.__ Топологическое пространство <​latex>​(\mathbb{R}^n,​\tau_U)</​latex>​ сепарабельное,​ а в качестве не более чем счетного всюду плотного множества можно выбрать <​latex>​A=\mathbb{Q}^n</​latex>​.
 ===== Литература ===== ===== Литература =====
   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​97679/?​partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию»,​ Наука, 1995.]]   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​97679/?​partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию»,​ Наука, 1995.]]
glossary/topology/separable.txt · Последние изменения: 01.10.2013 23:09:09 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0