Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:topology:neighborhood [09.01.2011 14:25:22]
Ладилова Анна
glossary:topology:neighborhood [09.01.2011 14:29:25] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 6: Строка 6:
 __Пример 1.__ Любая точка <​latex>​ x </​latex>​ топологического пространства <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ допускает в качестве окрестности все пространство:​ <​latex>​U_x=X</​latex>​. __Пример 1.__ Любая точка <​latex>​ x </​latex>​ топологического пространства <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ допускает в качестве окрестности все пространство:​ <​latex>​U_x=X</​latex>​.
  
-__Предложение 1.__ Пусть <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ --- топологическое пространство,​ тогда <​latex>​ U </​latex>​ открытое в <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ если и только если <​latex>​(\forall x\in U)(\exists U_x\in\tau):​x\in U_x\subseteq U</​latex>​.+__Предложение 1.__ Пусть <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ --- топологическое пространство,​ тогда <​latex>​ U </​latex>​ открытое в <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ если и только если ​для каждого <​latex>​x\in U</​latex>​ найдется окрестность <​latex>​U_x</​latex>​ точки <​latex>​x</​latex>,​ содержащаяся в <​latex>​U</​latex>,​ <​latex>​x\in U_x\subseteq U</​latex>​.<​wrap hide><​latex>​(\forall x\in U)(\exists U_x\in\tau):​x\in U_x\subseteq U</​latex>​.</​wrap>​
  
 ===== Литература ===== ===== Литература =====
glossary/topology/neighborhood.txt · Последние изменения: 09.01.2011 14:29:25 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0