Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
glossary:topology:bundle:fiber [17.01.2012 19:54:14] Ладилова Анна |
glossary:topology:bundle:fiber [09.02.2012 10:06:54] (текущий) Ладилова Анна |
||
---|---|---|---|
Строка 8: | Строка 8: | ||
__Предложение 1.__ Слой над точкой локально тривиального расслоения гомеоморфен <latex>F</latex>. | __Предложение 1.__ Слой над точкой локально тривиального расслоения гомеоморфен <latex>F</latex>. | ||
- | __Пример 1.__ Пусть <latex>E</latex> --- лист Мебиуса, <latex>B=S^1</latex> --- окружность, <latex>F=(0;1)</latex> --- интервал прямой, <latex>p</latex> --- проекция точки на среднюю линию листа Мебиуса. | + | __Пример 1.__ Пусть <latex>E</latex> --- [[:glossary:topology:manifold:moebius|лист Мебиуса]], <latex>B=S^1</latex> --- окружность, <latex>F=(0;1)</latex> --- интервал прямой, <latex>p</latex> --- проекция точки на среднюю линию листа Мебиуса. |
Выберем окрестности <latex>U=S^1\backslash\{0\}</latex> и <latex>V=S^1\backslash\{1/2\}</latex>. Тогда <latex>U\times F</latex> и <latex>V\times F</latex> --- квадраты. С другой стороны <latex>p^{-1}(U)</latex> --- лист Мебиуса, разрезанный по прямой <latex>\{(0;y)|y\in(0;1)\}</latex>, <latex>p^{-1}(V)=E\backslash\{(1/2;y)|y\in(0;1)\}</latex>, то есть тоже квадраты. Гомеоморфизмы <latex>\Psi_U</latex> и <latex>\Psi_V</latex> определяются очевидным образом.((Картинка приложится)) | Выберем окрестности <latex>U=S^1\backslash\{0\}</latex> и <latex>V=S^1\backslash\{1/2\}</latex>. Тогда <latex>U\times F</latex> и <latex>V\times F</latex> --- квадраты. С другой стороны <latex>p^{-1}(U)</latex> --- лист Мебиуса, разрезанный по прямой <latex>\{(0;y)|y\in(0;1)\}</latex>, <latex>p^{-1}(V)=E\backslash\{(1/2;y)|y\in(0;1)\}</latex>, то есть тоже квадраты. Гомеоморфизмы <latex>\Psi_U</latex> и <latex>\Psi_V</latex> определяются очевидным образом.((Картинка приложится)) | ||
Строка 20: | Строка 20: | ||
* Рохлин В.А., Фукс Д.Б. <<Начальный курс топологии. Геометрические главы>>, Наука, 1977. | * Рохлин В.А., Фукс Д.Б. <<Начальный курс топологии. Геометрические главы>>, Наука, 1977. | ||
- | {{tag>"топология" "локально тривиальное расслоение"}} | + | {{tag>"топология" "локально тривиальное расслоение" "тривиальное расслоение"}} |