Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:module:coinduced [08.01.2011 07:37:27]
Ладилова Анна
glossary:module:coinduced [28.02.2011 03:46:01] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 1: Строка 1:
 ====== Коиндуцированный модуль ====== ====== Коиндуцированный модуль ======
 ===== Описание ===== ===== Описание =====
-Пусть <​latex>​ L </​latex>​ --- [[:​glossary:​algebra:​lie|алгебра Ли]], <​latex>​ H </​latex>​ --- подалгебра в <​latex>​ L </​latex>,​ <​latex>​ W </​latex>​ --- произвольный [[:​glossary:​module:​left|левый]] <​latex>​ H </​latex>​-[[:​glossary:​module:​left|модуль]]. <​latex>​\mathcal{U}(L)</​latex>​ и <​latex>​\mathcal{U}(H)</​latex>​ --- [[:​glossary:​algebra:​universal:​enveloping|универсальные обертывающие алгебры]] для <​latex>​ L </​latex>​ и <​latex>​ H </​latex>​ соответственно.+Пусть <​latex>​L</​latex>​ --- [[:​glossary:​algebra:​lie|алгебра Ли]], <​latex>​H</​latex>​ --- подалгебра в <​latex>​L</​latex>,​ <​latex>​W</​latex>​ --- произвольный [[:glossary:​algebra:​lie:​module:​left|левый]] <​latex>​H</​latex>​-[[:​glossary:​algebra:​lie:​module:​left|модуль]]. <​latex>​\mathcal{U}(L)</​latex>​ и <​latex>​\mathcal{U}(H)</​latex>​ --- [[:​glossary:​algebra:​universal:​enveloping|универсальные обертывающие алгебры]] для <​latex>​L</​latex>​ и <​latex>​H</​latex>​ соответственно.
  
-__Определение 1.__ Левый <​latex>​\mathcal{U}(L)</​latex>​-модуль <​latex>​V=\textrm{Hom}_{\mathcal{U}(H)}(\mathcal{U}(L),​W)</​latex>​ называется <​latex>​ L </​latex>​-**модулем,​ коиндуцированным** <​latex>​ H </​latex>​-**модулем** <​latex>​ W </​latex>​((coinduced module)). Структура <​latex>​\mathcal{U}(L)</​latex>​-модуля задается по правилу:​ <​latex>​(u\cdot f)(x)=f(xu)</​latex>​ для <​latex>​u,​x\in \mathcal{U}(L)</​latex>​ и <​latex>​f\in V</​latex>​. Этот модуль обозначается символом <​latex>​\textrm{coind}(W,​L)</​latex>​.+__Определение 1.__ Левый <​latex>​\mathcal{U}(L)</​latex>​-модуль <​latex>​V=\textrm{Hom}_{\mathcal{U}(H)}(\mathcal{U}(L),​W)</​latex>​ называется <​latex>​L</​latex>​-**модулем,​ коиндуцированным** <​latex>​H</​latex>​-**модулем** <​latex>​ W </​latex>​((coinduced module)). Структура <​latex>​\mathcal{U}(L)</​latex>​-модуля задается по правилу:​ <​latex>​(u\cdot f)(x)=f(xu)</​latex>​ для <​latex>​u,​x\in \mathcal{U}(L)</​latex>​ и <​latex>​f\in V</​latex>​. Этот модуль обозначается символом <​latex>​\textrm{coind}(W,​L)</​latex>​.
  
 Сюръективное отображение <​latex>​f\mapsto f(1)</​latex>​ из <​latex>​\textrm{Hom}_{\mathcal{U}(H)}(\mathcal{U}(L),​W)</​latex>​ в <​latex>​ W </​latex>​ называется каноническим. Сюръективное отображение <​latex>​f\mapsto f(1)</​latex>​ из <​latex>​\textrm{Hom}_{\mathcal{U}(H)}(\mathcal{U}(L),​W)</​latex>​ в <​latex>​ W </​latex>​ называется каноническим.
glossary/module/coinduced.txt · Последние изменения: 28.02.2011 03:46:01 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0