Содержание
Коиндуцированный модуль
Описание
Пусть — алгебра Ли,
— подалгебра в
,
— произвольный левый
-модуль.
и
— универсальные обертывающие алгебры для
и
соответственно.
Определение 1. Левый -модуль
называется
-модулем, коиндуцированным
-модулем
1). Структура
-модуля задается по правилу:
для
и
. Этот модуль обозначается символом
.
Сюръективное отображение из
в
называется каноническим.
Предложение 1. Для коиндуцированного модуля и индуцированного модуля
имеет место изоморфизм
-модулей
.
Литература
- Диксмье Ж. «Универсальные обертывающие алгебры», Мир, 1978.
1)
coinduced module