Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:geometry:elementary:linear-combinations [24.05.2013 00:41:45]
Ладилова Анна [Базис в пространстве, на плоскости и на прямой]
glossary:geometry:elementary:linear-combinations [26.05.2013 22:00:17] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 6: Строка 6:
  
 __Определение 2.__ Векторы <​latex>​\mathbf{a}_1,​\ldots,​\mathbf{a}_n</​latex>​ называются **линейно зависимыми**((linear dependent)),​ если найдутся такие вещественные числа <​latex>​\alpha_1,​\ldots,​\alpha_n</​latex>,​ из которых хотя бы одно отлично от нуля, что линейная комбинация векторов <​latex>​\mathbf{a}_1,​\ldots,​\mathbf{a}_n</​latex>​ с этими числами обращается в нуль(([[:​glossary:​geometry:​elementary:​vector|нулевой вектор]])),​ то есть имеет место равенство:​ __Определение 2.__ Векторы <​latex>​\mathbf{a}_1,​\ldots,​\mathbf{a}_n</​latex>​ называются **линейно зависимыми**((linear dependent)),​ если найдутся такие вещественные числа <​latex>​\alpha_1,​\ldots,​\alpha_n</​latex>,​ из которых хотя бы одно отлично от нуля, что линейная комбинация векторов <​latex>​\mathbf{a}_1,​\ldots,​\mathbf{a}_n</​latex>​ с этими числами обращается в нуль(([[:​glossary:​geometry:​elementary:​vector|нулевой вектор]])),​ то есть имеет место равенство:​
-<WRAP centeralign><​latex>​\alpha_1\mathbf{a}_1+\ldots+\alpha_n\mathbf{a}_n=0</​latex>​.</​WRAP>​+<WRAP centeralign><​latex>​\alpha_1\mathbf{a}_1+\ldots+\alpha_n\mathbf{a}_n=\mathbf{0}</​latex>​.</​WRAP>​
  
 __Определение 3.__ Векторы <​latex>​\mathbf{a}_1,​\ldots,​\mathbf{a}_n</​latex>​ называются **линейно независимыми**((linear independent)),​ если равенство нулю их линейной комбинации <​latex>​\alpha_1\mathbf{a}_1+\ldots+\alpha_n\mathbf{a}_n</​latex>​ возможно лишь в случае,​ когда все числа <​latex>​\alpha_1,​\ldots,​\alpha_n</​latex>​ равны нулю. __Определение 3.__ Векторы <​latex>​\mathbf{a}_1,​\ldots,​\mathbf{a}_n</​latex>​ называются **линейно независимыми**((linear independent)),​ если равенство нулю их линейной комбинации <​latex>​\alpha_1\mathbf{a}_1+\ldots+\alpha_n\mathbf{a}_n</​latex>​ возможно лишь в случае,​ когда все числа <​latex>​\alpha_1,​\ldots,​\alpha_n</​latex>​ равны нулю.
glossary/geometry/elementary/linear-combinations.txt · Последние изменения: 26.05.2013 22:00:17 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0