Теория категорий — относительно молодая ветвь математики, одна из главных задач которой состоит в изучении свойств совокупностей математических объектов.
Своим происхождением и первоначальными стимулами развития теория категорий обязана алгебраической топологии. Основные понятия теории категорий: категория и функтор — были введены в математику в 1944 году С. Эйленбергом и С. Маклейном в связи с проблемой аксиоматизации теории групп гомологий и когомологий топологических пространств. Эти понятия постепенно нашли применение и в других областях математики.