Идеал алгебры

проверено

Определение 1. Пусть — алгебра над коммутативным ассоциативным кольцом с единицей . Подмножество называется идеалом¹⁾(левым, правым или двусторонним) алгебры , если является одновременно

1. идеалом (левым, правым или двусторонним) кольца ;
2. -подмодулем в .

Определение 2. Идеал алгебры называется собственным²⁾, если .

Пример 1. Пусть — алгебра многочленов от одной переменной. Множество элементов вида является идеалом в .

• Ламбек И. «Кольца и модули», Факториал, 2005.
• Ленг С. «Алгебра», Мир, 1968.