Симплекс
Определение симплекса
Определение 1. Пусть — множество из
точки в пространстве
, не лежащих ни в каком
-мерном подпространстве. Выпуклая оболочка
называется -мерным симплексом, натянутым на множество
.
Определение 2. Для точки числа
называются барицентрическими координатами точки
.
Определение 3. Симплекс, натянутый на точки ,
,…,
пространства
называется стандартным
-мерным симплексом и обозначается через
.
Пример 1. Стандартный одномерный симплекс в плоскости
— это отрезок с концами
и
.
Сингулярный симплекс
Определение 4. Пусть — некоторое топологическое пространство. Непрерывное отображение
называется сингулярным
-мерным симплексом.