Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
|
glossary:topology:point [08.01.2011 06:09:52] Ладилова Анна |
glossary:topology:point [09.01.2011 11:41:14] Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| ====== Точка в топологическом пространстве ====== | ====== Точка в топологическом пространстве ====== | ||
| ===== Описание ===== | ===== Описание ===== | ||
| - | Пусть <latex>(X,\tau)</latex> --- топологическое пространство, <latex>A\subseteq X</latex> --- непустое подмножество, <latex>x\in X</latex> --- некоторая точка. | + | Пусть <latex>(X,\tau)</latex> --- [[:glossary:topology|топологическое пространство]], <latex>A\subseteq X</latex> --- непустое подмножество, <latex>x\in X</latex> --- некоторая точка. |
| - | __Определение 1.__ Говорят, что <latex> x </latex> является **внутренней точкой**((inner point, interior point)) множества <latex> A </latex>, если существует окрестность <latex>U_x\in\tau</latex> точки <latex> x </latex>, целиком лежащая в <latex> A </latex>: <latex>x\in U_x\subseteq A</latex>. **Множество внутренних точек**((interior of set)) множества <latex> A </latex> обозначают <latex>\textrm{Int}~A</latex>. | + | __Определение 1.__ Говорят, что <latex> x </latex> является **внутренней точкой**((inner point, interior point)) множества <latex> A </latex>, если существует [[:glossary:topology:neighborhood|окрестность]] <latex>U_x\in\tau</latex> точки <latex> x </latex>, целиком лежащая в <latex> A </latex>: <latex>x\in U_x\subseteq A</latex>. **Множество внутренних точек**((interior of set)) множества <latex> A </latex> обозначают <latex>\textrm{Int}~A</latex>. |
| __Определение 2.__ Говорят, что <latex> x </latex> является **внешней точкой**((outside point, exterior point)) множества <latex> A </latex>, если существует окрестность <latex>U_x\in\tau</latex> точки <latex> x </latex>, не пересекающаяся с множеством <latex> A </latex>: <latex>U_x\cap A=\varnothing</latex> или <latex>x\in U_x\subseteq X\backslash A</latex>. **Множество внешних точек**((exterior)) множества <latex> A </latex> обозначают <latex>\textrm{Ext}~A</latex>. | __Определение 2.__ Говорят, что <latex> x </latex> является **внешней точкой**((outside point, exterior point)) множества <latex> A </latex>, если существует окрестность <latex>U_x\in\tau</latex> точки <latex> x </latex>, не пересекающаяся с множеством <latex> A </latex>: <latex>U_x\cap A=\varnothing</latex> или <latex>x\in U_x\subseteq X\backslash A</latex>. **Множество внешних точек**((exterior)) множества <latex> A </latex> обозначают <latex>\textrm{Ext}~A</latex>. | ||
