Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
glossary:ring:semiprimitive [15.01.2011 07:55:14] Ладилова Анна |
glossary:ring:semiprimitive [15.01.2011 08:50:04] Ладилова Анна |
||
---|---|---|---|
Строка 7: | Строка 7: | ||
__Определение 2.__ Говорят, что кольцо <latex> R </latex> **полупростое**((semiprimitive, Jacobson semisimple, J-semisimple)), если <latex>J(R)=0</latex>. | __Определение 2.__ Говорят, что кольцо <latex> R </latex> **полупростое**((semiprimitive, Jacobson semisimple, J-semisimple)), если <latex>J(R)=0</latex>. | ||
- | __Замечание 1.__ Иногда ((особенно в иностранной литературе)) для кольца со свойством <latex>J(R)=0</latex> употребляют термин **полупримитивное кольцо**((semiprimitive ring)), при этом под полупростым кольцом понимают [[:glossary:ring:semisimple|полупростое артиново кольцо]]. | + | __Замечание 1.__ Иногда((особенно в иностранной литературе)) для кольца со свойством <latex>J(R)=0</latex> употребляют термин **полупримитивное кольцо**((semiprimitive ring)), при этом под полупростым кольцом понимают [[:glossary:ring:semisimple|полупростое артиново кольцо]]. |
__Пример 1.__ Кольцо целых чисел <latex>\mathbb{Z}</latex> полупростое. | __Пример 1.__ Кольцо целых чисел <latex>\mathbb{Z}</latex> полупростое. | ||
Строка 22: | Строка 22: | ||
* Херстейн И. <<Некоммутативные кольца>>, Мир, 1972. | * Херстейн И. <<Некоммутативные кольца>>, Мир, 1972. | ||
- | {{tag>"абстрактная алгебра" "ассоциативное кольцо" "идеал" "полупростое кольцо" "радикал джекобсона"}} | + | {{tag>"абстрактная алгебра" "ассоциативное кольцо" "идеал" "полупростое кольцо" "радикал джекобсона"}} |