Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
|
glossary:ring:radical [15.01.2011 07:33:02] Ладилова Анна |
glossary:ring:radical [15.01.2011 07:41:18] Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 4: | Строка 4: | ||
| - <latex>\textrm{rad}(\textrm{rad}(R))=\textrm{rad}(R)</latex>; | - <latex>\textrm{rad}(\textrm{rad}(R))=\textrm{rad}(R)</latex>; | ||
| - <latex>\textrm{rad}(R/\textrm{rad}(R))=0</latex>; | - <latex>\textrm{rad}(R/\textrm{rad}(R))=0</latex>; | ||
| - | - для любого гомоморфизма колец <latex>\varphi\colon R\rightarrow S</latex> имеет место включение <latex>\varphi(\textrm{rad}(R))\subseteq\textrm{rad}(\varphi(R))</latex>, | + | - для любого [[:glossary:morphism:ring|гомоморфизма колец]] <latex>\varphi\colon R\rightarrow S</latex> имеет место включение <latex>\varphi(\textrm{rad}(R))\subseteq\textrm{rad}(\varphi(R))</latex>, |
| называется **радикалом**((radical of ring)) кольца. | называется **радикалом**((radical of ring)) кольца. | ||
| - | __Пример 1.__ [[:glossary:ring:radical:jacobson|Радикал Джекобсона]] <latex>J(R)</latex> ассоциативного кольца <latex>R</latex> является радикалом в указанном выше смысле. | + | __Пример 1.__ [[:glossary:ring:radical:jacobson|Радикал Джекобсона]] <latex>J(R)</latex> [[:glossary:ring|ассоциативного кольца]] <latex>R</latex> является радикалом в указанном выше смысле. |
| ===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
| * Strade H., Farnsteiner R. <<Modular Lie algebras and their representations>>, Marcel Dekker Inc., 1988. | * Strade H., Farnsteiner R. <<Modular Lie algebras and their representations>>, Marcel Dekker Inc., 1988. | ||
