Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
glossary:ring:lie [23.01.2011 11:57:44] Ладилова Анна |
glossary:ring:lie [13.09.2011 21:16:11] Ладилова Анна |
||
---|---|---|---|
Строка 19: | Строка 19: | ||
__Пример 1.__ Пусть <latex>(R,+,\cdot)</latex> --- произвольное [[:glossary:ring|ассоциативное кольцо]]. Зададим на <latex>R</latex> новую операцию умножения <latex>[a,b]=a\cdot b-b\cdot a</latex>, тогда <latex>(R,+,[])</latex> --- кольцо Ли. | __Пример 1.__ Пусть <latex>(R,+,\cdot)</latex> --- произвольное [[:glossary:ring|ассоциативное кольцо]]. Зададим на <latex>R</latex> новую операцию умножения <latex>[a,b]=a\cdot b-b\cdot a</latex>, тогда <latex>(R,+,[])</latex> --- кольцо Ли. | ||
- | __Пример 2.__ [[glossary:algebra:lie|Алгебра Ли]] <latex>L</latex> над кольцом <latex>R</latex> является кольцом Ли с дополнительной структурой [[glossary:module:left|левого ]]<latex>R</latex>[[glossary:module:left|-модуля]]. | + | __Пример 2.__ [[glossary:algebra:lie|Алгебра Ли]] <latex>L</latex> над кольцом <latex>R</latex> является кольцом Ли с дополнительной структурой [[glossary:module#левый_модуль|левого ]]<latex>R</latex>[[glossary:module#левый_модуль|-модуля]]. |
<wrap hide>__Предложение 1.__ Для каждого кольца Ли <latex>R</latex> существует такое ассоциативное кольцо <latex>A</latex>, что <latex>R</latex> изоморфно подкольцу <latex>A</latex> с операцией умножения <latex>[,]</latex>, определенной формулой <latex>[a,b]=a\cdot b-b\cdot a</latex>.</wrap> | <wrap hide>__Предложение 1.__ Для каждого кольца Ли <latex>R</latex> существует такое ассоциативное кольцо <latex>A</latex>, что <latex>R</latex> изоморфно подкольцу <latex>A</latex> с операцией умножения <latex>[,]</latex>, определенной формулой <latex>[a,b]=a\cdot b-b\cdot a</latex>.</wrap> |