Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
|
glossary:module:faithful [09.10.2011 16:18:53] Ладилова Анна |
glossary:module:faithful [09.10.2011 19:30:13] Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| ====== Точный модуль ====== | ====== Точный модуль ====== | ||
| - | ===== Определение ===== | + | ===== Аннулятор модуля ===== |
| Пусть <latex>R</latex> --- [[:glossary:ring|ассоциативное кольцо]] и <latex>M</latex> --- [[:glossary:module|левый модуль]]((или правый)) над <latex>R</latex>. | Пусть <latex>R</latex> --- [[:glossary:ring|ассоциативное кольцо]] и <latex>M</latex> --- [[:glossary:module|левый модуль]]((или правый)) над <latex>R</latex>. | ||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
| __Пример 1.__ Если <latex>M</latex> --- тривиальный <latex>R</latex>-модуль, тогда <latex>A(M)=R</latex>. | __Пример 1.__ Если <latex>M</latex> --- тривиальный <latex>R</latex>-модуль, тогда <latex>A(M)=R</latex>. | ||
| + | ===== Точный модуль ===== | ||
| __Определение 2.__ Говорят, что <latex>M</latex> --- **точный** <latex> R </latex>**-модуль**((faithful module)), или что <latex>R</latex> действует на <latex>M</latex> точно, если <latex>A(M)=0</latex>. | __Определение 2.__ Говорят, что <latex>M</latex> --- **точный** <latex> R </latex>**-модуль**((faithful module)), или что <latex>R</latex> действует на <latex>M</latex> точно, если <latex>A(M)=0</latex>. | ||
