Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
|
glossary:mapping:composite [09.01.2011 20:09:46] Ладилова Анна |
glossary:mapping:composite [09.01.2011 21:32:14] Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| ====== Композиция отображений ====== | ====== Композиция отображений ====== | ||
| ===== Описание ===== | ===== Описание ===== | ||
| - | __Определение 1.__ Пусть заданы [[:glossary:mapping|отображения]] <latex>f:A\rightarrow B</latex> и <latex>g:C\rightarrow D</latex>, причем [[:glossary:mapping|образ отображения]] <latex>\textrm{im}~f</latex> отображения <latex> f </latex> содержится в [[:glossary:mapping|области определения]] <latex>\textrm{dom}~g</latex> отображения <latex> g </latex>. Тогда **композицией отображений**((composite mapping)) <latex> f </latex> и <latex> g </latex> называется отображение <latex>g\circ f:A\rightarrow D</latex> такое, что <latex>x\mapsto g(f(x))</latex> для всех <latex>x\in A</latex>. | + | __Определение 1.__ Пусть заданы [[:glossary:mapping|отображения]] <latex>f:A\rightarrow B</latex> и <latex>g:C\rightarrow D</latex>, причем [[:glossary:mapping|образ]] <latex>\textrm{im}~f</latex> отображения <latex> f </latex> содержится в [[:glossary:mapping|области определения]] <latex>\textrm{dom}~g</latex> отображения <latex> g </latex>. Тогда **композицией отображений**((composite mapping)) <latex> f </latex> и <latex> g </latex> называется отображение <latex>g\circ f:A\rightarrow D</latex> такое, что <latex>x\mapsto g(f(x))</latex> для всех <latex>x\in A</latex>. |
| ===== Примеры ===== | ===== Примеры ===== | ||
| * Пусть <latex>f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}:t\mapsto t^2</latex>, а <latex>g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}:x\mapsto x^3+5</latex>, тогда <latex>h:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}:z\mapsto (z^3+5)^2</latex> является композицией <latex> g </latex> и <latex> f </latex>. | * Пусть <latex>f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}:t\mapsto t^2</latex>, а <latex>g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}:x\mapsto x^3+5</latex>, тогда <latex>h:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}:z\mapsto (z^3+5)^2</latex> является композицией <latex> g </latex> и <latex> f </latex>. | ||
