Системы координат

Определение 1. Аффинная система координат ( в пространстве, на плоскости, на прямой ) задается точкой — началом координат и базисом (в пространстве, на плоскости, на прямой, соответственно). Прямые, проходящие через начало координат параллельно базисным векторам, и имеющие направления базисных векторов, называют осями координат.

Для аффинной системы координат в пространстве первая ось называется осью абсцисс, вторая — осью ординат, третья — осью аппликат. Плоскости, проходящие через оси координат, называют координатными плоскостями.

Определение 2. Координатами точки в выбранной аффинной системе координат называются координаты вектора .

Определение 3. Базис называется ортонормированным, если его векторы попарно ортогональны и имеют единичную длину.

Определение 4. Декартовой (прямоугольной) системой координат называется аффинная система координат с ортонормированным базисом.

Для декартовой системы координат в пространстве базисные векторы обозначаются через , , .