Системы координат

Аффинная система координат

Определение 1. Аффинная система координат ( в пространстве, на плоскости, на прямой ) задается точкой $O$началом координат и базисом (в пространстве, на плоскости, на прямой, соответственно). Прямые, проходящие через начало координат параллельно базисным векторам, и имеющие направления базисных векторов, называют осями координат.

Для аффинной системы координат в пространстве первая ось называется осью абсцисс, вторая — осью ординат, третья — осью аппликат. Плоскости, проходящие через оси координат, называют координатными плоскостями.

Определение 2. Координатами точки $M$ в выбранной аффинной системе координат называются координаты вектора $\overline{OM}$.

Декартова система координат

Определение 3. Базис называется ортонормированным, если его векторы попарно ортогональны и имеют единичную длину.

Определение 4. Декартовой (прямоугольной) системой координат называется аффинная система координат с ортонормированным базисом.

Для декартовой системы координат в пространстве базисные векторы обозначаются через $\mathbf{i}$, $\mathbf{j}$, $\mathbf{k}$.

См. также

Литература

glossary/geometry/elementary/descartes_system.txt · Последние изменения: 25.05.2013 03:23:22 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0