Пусть — произвольная алгебра Ли над полем .
Определение 1. Тройка , состоящая из ограниченной алгебры Ли и гомоморфизма алгебр Ли , называется p-оболочкой1) алгебры , если инъективно и .
Пример 1. Пусть — трехмерная алгебра Ли над полем с базисом и умножением , , , где . Если , то не является ограниченной. В этом случае алгебра , где , является ограниченной с таким p-отображением, что , и . Тройка является p-оболочкой алгебры .
Определение 2. p-оболочка называется универсальной2), если для каждой ограниченной алгебры Ли и каждого гомоморфизма существует единственный p-гомоморфизм такой, что следующая диаграмма коммутативна
Теорема 1. Каждая алгебра Ли обладает универсальной p-оболочкой .