Нильпотентная алгебра Ли

Убывающая центральная последовательность

Определение 1. Последовательность идеалов

$L^1\supseteq L^2\supseteq\ldots\supseteq L^k\supseteq\ldots$ ,

где $L^1=L$ и $L^k=[L^{k-1},L]$ , называется убывающей центральной последовательностью¹⁾ алгебры Ли $L$ .

Определение 2. Если $L^k=0$ для некоторого $k\in\mathbb{N}$ , то алгебра Ли $L$ называется нильпотентной²⁾.

¹⁾

descending central sequence

²⁾

nilpotent