Идеал алгебры

проверено

Описание

Определение 1. Пусть $A$алгебра над коммутативным ассоциативным кольцом с единицей $R$. Подмножество $I\subset A$ называется идеалом1)(левым, правым или двусторонним) алгебры $A$, если $I$ является одновременно

Определение 2. Идеал $I$ алгебры $A$ называется собственным2), если $0\subsetneqq I\subsetneqq A$.

Пример 1. Пусть $\mathbb{R}[T]$алгебра многочленов от одной переменной. Множество элементов вида $a_1T+a_2T^2+\ldots+a_nT^n$ является идеалом в $\mathbb{R}[T]$.

Литература

1) ideal
2) proper ideal
glossary/algebra/ideal.txt · Последние изменения: 14.09.2011 01:01:29 — ladilova
Наверх
Яндекс.Метрика
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
chimeric.de = chi`s home Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0