проверено
Определение 1. Линейное пространство над полем или называется нормированным1), если выполнены следующие два требования:
Предложение 1. Всякое евклидово пространство является нормированным, если в нем норму любого элемента определить равенством .
Пример 1. Рассмотрим векторное пространство . Число является нормой элемента в .