Определение 1. Пусть — топологическое пространство и — подмножество. Говорят, что — всюду плотное1) в , если его замыкание совпадает со всем пространством: .
Определение 2. Говорят, что топологическое пространство является сепарабельным2), если оно содержит не более чем счетное всюду плотное множество: .
Пример 1. Топологическое пространство сепарабельное, а в качестве не более чем счетного всюду плотного множества можно выбрать .