Содержание

Множество целых чисел

проверено

Определение

Определение 1. Рассмотрим множество натуральных чисел $\mathbb{N}$, с операциями сложения $ + $ и умножения $\cdot$. Определим нулевой элемент $ 0 $ так, чтобы $n+0=0+n=n$ для всех $n\in\mathbb{N}$. Для каждого $n\in\mathbb{N}$ определим противоположный элемент $-n$ такой, что $(-n)+n=n+(-n)=0$. Множество $\{n|n\in\mathbb{N}\}\cup\{0\}\cup\{-n|n\in\mathbb{N}\}$ будем называть множеством целых чисел1) и обозначать $\mathbb{Z}$.

Предложение 1. Множество целых чисел является кольцом относительно операции сложения $ + $ и умножения $\cdot$.

Литература

, ,
1)
set of integers