Регулярное отображение аффинных алгебраических множеств

Определение

Определение 1. Пусть $X\subset\textbf{A}^n$ и $Y\subset\textbf{A}^m$аффинные алгебраические множества. Отображение $\varphi\colon X\rightarrow Y$ называется регулярным1), если существуют такие $m$ регулярных функций $\varphi_1,\ldots,\varphi_m$ на $X$, что $\varphi(x)=(\varphi_1(x),\ldots,\varphi_m(x))$ для всех $x\in X$.

Пример 1. Регулярное отображение $\varphi\colon X\rightarrow\textbf{A}^1$ — это регулярная функция.

Пример 2. Пусть $Y=\{(x,y)|x^3=y^2\}$, тогда $\varphi\colon\textbf{A}^1\rightarrow Y\colon t\mapsto (t^2,t^3)$ — регулярное отображение.

Литература

1)
regular mapping
glossary/set/algebraic/affine/mapping.txt · Последние изменения: 19.03.2011 17:06:08 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0