Регулярное отображение аффинных алгебраических множеств

Определение

Определение 1. Пусть $X\subset\textbf{A}^n$ и $Y\subset\textbf{A}^m$аффинные алгебраические множества. Отображение $\varphi\colon X\rightarrow Y$ называется регулярным1), если существуют такие $m$ регулярных функций $\varphi_1,\ldots,\varphi_m$ на $X$, что $\varphi(x)=(\varphi_1(x),\ldots,\varphi_m(x))$ для всех $x\in X$.

Пример 1. Регулярное отображение $\varphi\colon X\rightarrow\textbf{A}^1$ — это регулярная функция.

Пример 2. Пусть $Y=\{(x,y)|x^3=y^2\}$, тогда $\varphi\colon\textbf{A}^1\rightarrow Y\colon t\mapsto (t^2,t^3)$ — регулярное отображение.

Литература

1) regular mapping
glossary/set/algebraic/affine/mapping.txt · Последние изменения: 19.03.2011 20:06:08 — ladilova
Наверх
Яндекс.Метрика
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
chimeric.de = chi`s home Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0