проверено
Определение 1. Пусть — алгебра над коммутативным ассоциативным кольцом с единицей . Подмножество называется идеалом1)(левым, правым или двусторонним) алгебры , если является одновременно
Определение 2. Идеал алгебры называется собственным2), если .
Пример 1. Пусть — алгебра многочленов от одной переменной. Множество элементов вида является идеалом в .