Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

solved:algebra:linear:matrix:rank [08.01.2011 00:52:50]
127.0.0.1 внешнее изменение
solved:algebra:linear:matrix:rank [17.01.2011 04:53:36] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 1: Строка 1:
 ====== Ранг матрицы ====== ====== Ранг матрицы ======
 ===== Метод окаймляющих миноров ===== ===== Метод окаймляющих миноров =====
-__Задача 1.__ Найти ранг матрицы <align center><​latex>​\begin{pmatrix}1 & 2 & 1 & 0 & 2\\1 & 3 & 2 & -1 & 4\\2 & 1 & -1 & 3 & -2\\2 & 0 & -2 & 3 & 1\end{pmatrix}</​latex></​align> методом окаймляющих миноров.+__Задача 1.__ Найти ранг матрицы <WRAP centeralign><​latex>​\begin{pmatrix}1 & 2 & 1 & 0 & 2\\1 & 3 & 2 & -1 & 4\\2 & 1 & -1 & 3 & -2\\2 & 0 & -2 & 3 & 1\end{pmatrix}</​latex></​WRAP> методом окаймляющих миноров.
  
 **Решение.** Метод окаймляющих миноров позволяет найти [[:​glossary:​matrix:​rank#​минорный_ранг|минорный ранг матрицы]]. **Решение.** Метод окаймляющих миноров позволяет найти [[:​glossary:​matrix:​rank#​минорный_ранг|минорный ранг матрицы]].
Строка 13: Строка 13:
 Получается,​ что все окаймляющие миноры четвертого порядка равны нулю, а минор третьего порядка <​latex>​M_3</​latex>​ ненулевой,​ поэтому ранг матрицы равен 3. Получается,​ что все окаймляющие миноры четвертого порядка равны нулю, а минор третьего порядка <​latex>​M_3</​latex>​ ненулевой,​ поэтому ранг матрицы равен 3.
  
-__Задача 2.__ Определить ранг матрицы <align center><​latex>​\begin{pmatrix}1 & \lambda & -1 & 2\\2 & -1 & \lambda & 5\\1 & 10 & -6 & 1\end{pmatrix}</​latex></​align> при различных значениях <​latex>​\lambda</​latex>​.+__Задача 2.__ Определить ранг матрицы <WRAP centeralign><​latex>​\begin{pmatrix}1 & \lambda & -1 & 2\\2 & -1 & \lambda & 5\\1 & 10 & -6 & 1\end{pmatrix}</​latex></​WRAP> при различных значениях <​latex>​\lambda</​latex>​.
  
 **Решение.** Решим задачу с помощью метода окаймляющих миноров. **Решение.** Решим задачу с помощью метода окаймляющих миноров.
Строка 30: Строка 30:
 Какие преобразования матриц называются элементарными,​ можно прочитать в [[:​glossary:​matrix:​rank#​элементарные_преобразования_матрицы|определении 3]]. Какие преобразования матриц называются элементарными,​ можно прочитать в [[:​glossary:​matrix:​rank#​элементарные_преобразования_матрицы|определении 3]].
  
-__Задача 3.__ Найти ранг матрицы <align center><​latex>​\begin{pmatrix}1 & 2 & 1 & 0 & 2\\1 & 3 & 2 & -1 & 4\\2 & 1 & -1 & 3 & -2\\2 & 0 & -2 & 3 & 1\end{pmatrix}</​latex></​align> методом элементарных преобразований.+__Задача 3.__ Найти ранг матрицы <WRAP centeralign><​latex>​\begin{pmatrix}1 & 2 & 1 & 0 & 2\\1 & 3 & 2 & -1 & 4\\2 & 1 & -1 & 3 & -2\\2 & 0 & -2 & 3 & 1\end{pmatrix}</​latex></​WRAP> методом элементарных преобразований.
  
 **Решение.** Приведем матрицу к ступенчатому виду. **Решение.** Приведем матрицу к ступенчатому виду.
solved/algebra/linear/matrix/rank.txt · Последние изменения: 17.01.2011 04:53:36 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0