Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
glossary:topology:zariski [19.09.2011 20:09:54] Ладилова Анна |
glossary:topology:zariski [19.09.2011 20:12:48] Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | ====== Топология Зарисского на аффинном пространстве ====== | + | ====== Топология Зарисского в аффинном пространстве ====== |
| ===== Определение ===== | ===== Определение ===== | ||
| __Предложение 1.__ Пусть <latex>\textbf{A}^n</latex> --- [[:glossary:space:affine|аффинное пространство]]. [[:glossary:set:algebraic:affine|Аффинные алгебраические множества]] удовлетворяют [[:glossary:topology|аксиомам замкнутых множеств]]: | __Предложение 1.__ Пусть <latex>\textbf{A}^n</latex> --- [[:glossary:space:affine|аффинное пространство]]. [[:glossary:set:algebraic:affine|Аффинные алгебраические множества]] удовлетворяют [[:glossary:topology|аксиомам замкнутых множеств]]: | ||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
| __Пример 2.__ В <latex>\textbf{A}^2=\textbf{A}^1\times\textbf{A}^1</latex> топология Зарисского не является [[:glossary:topology:product|топологией произведения]], так как собственные замкнутые множества в <latex>\textbf{A}^2</latex> это не только конечные наборы точек, но и кривые, являющиеся нулями многочленов из <latex>F[T_1,T_2]</latex>. | __Пример 2.__ В <latex>\textbf{A}^2=\textbf{A}^1\times\textbf{A}^1</latex> топология Зарисского не является [[:glossary:topology:product|топологией произведения]], так как собственные замкнутые множества в <latex>\textbf{A}^2</latex> это не только конечные наборы точек, но и кривые, являющиеся нулями многочленов из <latex>F[T_1,T_2]</latex>. | ||
| + | ===== См. также ===== | ||
| + | * [[:glossary:ring:spectrum|Простой спектр кольца]] | ||
| ===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
| * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/105336/?partner=lds1938|Хартсхорн Р. «Алгебраическая геометрия», Мир, 1981.]] | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/105336/?partner=lds1938|Хартсхорн Р. «Алгебраическая геометрия», Мир, 1981.]] | ||
