Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
|
glossary:topology:scheme [18.10.2011 23:10:02] Ладилова Анна |
glossary:topology:scheme [18.10.2011 23:10:47] (текущий) Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 40: | Строка 40: | ||
| __Предложение 3.__ Схема <latex>X</latex> локально нетерова тогда и только тогда, когда для любого открытого аффинного подмножества <latex>U=\textrm{Spec}~A</latex> кольцо <latex>A</latex> нетерово. В частности, аффинная схема <latex>X=\textrm{Spec}~A</latex> нетерова тогда и только тогда, когда кольцо <latex>A</latex> нетерово. | __Предложение 3.__ Схема <latex>X</latex> локально нетерова тогда и только тогда, когда для любого открытого аффинного подмножества <latex>U=\textrm{Spec}~A</latex> кольцо <latex>A</latex> нетерово. В частности, аффинная схема <latex>X=\textrm{Spec}~A</latex> нетерова тогда и только тогда, когда кольцо <latex>A</latex> нетерово. | ||
| + | <wrap hide> | ||
| <hidden onVisible="Доказательство." onHidden="Доказательство." initialState="invisible"> | <hidden onVisible="Доказательство." onHidden="Доказательство." initialState="invisible"> | ||
| Заметим, что нужно доказывать только утверждение <<туда>>, так как в обратную сторону оно следует непосредственно из определения. | Заметим, что нужно доказывать только утверждение <<туда>>, так как в обратную сторону оно следует непосредственно из определения. | ||
| Строка 46: | Строка 47: | ||
| <latex>\blacksquare</latex> | <latex>\blacksquare</latex> | ||
| </hidden> | </hidden> | ||
| + | </wrap> | ||
| ===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
| * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/105336/?partner=lds1938|Хартсхорн Р. «Алгебраическая геометрия», Мир, 1981.]] | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/105336/?partner=lds1938|Хартсхорн Р. «Алгебраическая геометрия», Мир, 1981.]] | ||
| {{tag>"алгебраическая геометрия" "аффинная схема" "базисное топологическое пространство" "локально окольцованное пространство" "нетерова схема" "приведенная схема" "структурный пучок" "схема"}} | {{tag>"алгебраическая геометрия" "аффинная схема" "базисное топологическое пространство" "локально окольцованное пространство" "нетерова схема" "приведенная схема" "структурный пучок" "схема"}} | ||
