Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:topology:scheme [19.10.2011 03:10:02]
Ладилова Анна
glossary:topology:scheme [19.10.2011 03:10:47] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 40: Строка 40:
  
 __Предложение 3.__ Схема <​latex>​X</​latex>​ локально нетерова тогда и только тогда, когда для любого открытого аффинного подмножества <​latex>​U=\textrm{Spec}~A</​latex>​ кольцо <​latex>​A</​latex>​ нетерово. В частности,​ аффинная схема <​latex>​X=\textrm{Spec}~A</​latex>​ нетерова тогда и только тогда, когда кольцо <​latex>​A</​latex>​ нетерово. __Предложение 3.__ Схема <​latex>​X</​latex>​ локально нетерова тогда и только тогда, когда для любого открытого аффинного подмножества <​latex>​U=\textrm{Spec}~A</​latex>​ кольцо <​latex>​A</​latex>​ нетерово. В частности,​ аффинная схема <​latex>​X=\textrm{Spec}~A</​latex>​ нетерова тогда и только тогда, когда кольцо <​latex>​A</​latex>​ нетерово.
 +<wrap hide>
 <hidden onVisible="​Доказательство."​ onHidden="​Доказательство." ​ initialState="​invisible">​ <hidden onVisible="​Доказательство."​ onHidden="​Доказательство." ​ initialState="​invisible">​
 Заметим,​ что нужно доказывать только утверждение <<​туда>>,​ так как в обратную сторону оно следует непосредственно из определения. Заметим,​ что нужно доказывать только утверждение <<​туда>>,​ так как в обратную сторону оно следует непосредственно из определения.
Строка 46: Строка 47:
  <​latex>​\blacksquare</​latex>​  <​latex>​\blacksquare</​latex>​
 </​hidden>​ </​hidden>​
 +</​wrap>​
 ===== Литература ===== ===== Литература =====
   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​105336/?​partner=lds1938|Хартсхорн Р. «Алгебраическая геометрия»,​ Мир, 1981.]]   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​105336/?​partner=lds1938|Хартсхорн Р. «Алгебраическая геометрия»,​ Мир, 1981.]]
  
 {{tag>"​алгебраическая геометрия"​ "​аффинная схема"​ "​базисное топологическое пространство"​ "​локально окольцованное пространство"​ "​нетерова схема"​ "​приведенная схема"​ "​структурный пучок"​ "​схема"​}} {{tag>"​алгебраическая геометрия"​ "​аффинная схема"​ "​базисное топологическое пространство"​ "​локально окольцованное пространство"​ "​нетерова схема"​ "​приведенная схема"​ "​структурный пучок"​ "​схема"​}}
glossary/topology/scheme.txt · Последние изменения: 19.10.2011 03:10:47 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0