Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:topology:product [19.03.2011 18:42:14]
Ладилова Анна
glossary:topology:product [19.03.2011 18:49:31] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 7: Строка 7:
 __Определение 1.__ [[:​glossary:​topology:​base|Топология]],​ определенная базой топологии <​latex>​\mathcal{B}</​latex>​ из предложения 1 называется **топологией произведения**((product topology)). **Произведением топологических пространств**((product of topological spaces)) <​latex>​X_1</​latex>​ и <​latex>​X_2</​latex>​ называется прямое произведение множеств <​latex>​X_1\times X_2</​latex>​ с топологией произведения. __Определение 1.__ [[:​glossary:​topology:​base|Топология]],​ определенная базой топологии <​latex>​\mathcal{B}</​latex>​ из предложения 1 называется **топологией произведения**((product topology)). **Произведением топологических пространств**((product of topological spaces)) <​latex>​X_1</​latex>​ и <​latex>​X_2</​latex>​ называется прямое произведение множеств <​latex>​X_1\times X_2</​latex>​ с топологией произведения.
  
-__Предложение 2.__ [[:​glossary:​product:​direct#​проекции|Проекции]] <​latex>​\pi\colon X_1\times X_2\rightarrow X_i</​latex>,​ <​latex>​i=1,​2</​latex>,​ [[:​glossary:​topology:​mapping:​continuous|непрерывны]].+__Предложение 2.__ [[:​glossary:​product:​direct#​проекции|Проекции]] <​latex>​\pi_i\colon X_1\times X_2\rightarrow X_i</​latex>,​ <​latex>​i=1,​2</​latex>,​ [[:​glossary:​topology:​mapping:​continuous|непрерывны]].
  
 Топология произведения на множестве <​latex>​X_1\times X_2</​latex>​ --- это самая [[:​glossary:​topology|слабая топология]],​ в которой проекции на <​latex>​i</​latex>​-й сомножитель непрерывны. Топология произведения на множестве <​latex>​X_1\times X_2</​latex>​ --- это самая [[:​glossary:​topology|слабая топология]],​ в которой проекции на <​latex>​i</​latex>​-й сомножитель непрерывны.
glossary/topology/product.txt · Последние изменения: 19.03.2011 18:49:31 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0