Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
glossary:topology:point [09.01.2011 16:59:14] Ладилова Анна |
glossary:topology:point [28.09.2013 11:08:53] (текущий) Администратор |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
====== Точка в топологическом пространстве ====== | ====== Точка в топологическом пространстве ====== | ||
- | <wrap hide>проверено</wrap> | + | <wrap hide>проверено. значков много. страшно</wrap> |
===== Описание ===== | ===== Описание ===== | ||
Пусть <latex>(X,\tau)</latex> --- [[:glossary:topology|топологическое пространство]], <latex>A\subseteq X</latex> --- непустое [[:glossary:set|подмножество]], <latex>x\in X</latex> --- некоторая точка. | Пусть <latex>(X,\tau)</latex> --- [[:glossary:topology|топологическое пространство]], <latex>A\subseteq X</latex> --- непустое [[:glossary:set|подмножество]], <latex>x\in X</latex> --- некоторая точка. | ||
Строка 39: | Строка 39: | ||
__Следствие 2.__ <latex>\overline{A}=\underset{F\in\mathcal{F},A\subseteq F}{\bigcap}F</latex> --- пересечение всех замкнутых множеств, содержащих <latex> A </latex>. | __Следствие 2.__ <latex>\overline{A}=\underset{F\in\mathcal{F},A\subseteq F}{\bigcap}F</latex> --- пересечение всех замкнутых множеств, содержащих <latex> A </latex>. | ||
+ | __Следствие 3.__ <latex>\textrm{Fr}~A=\overline{A}\cap\overline{X\backslash A}</latex> --- замкнутое множество. | ||
===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
* [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/97679/?partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию», Наука, 1995.]] | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/97679/?partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию», Наука, 1995.]] |