Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
glossary:topology:point [09.01.2011 19:59:14]
Ладилова Анна
glossary:topology:point [28.09.2013 15:08:53]
Администратор
Строка 1: Строка 1:
 ====== Точка в топологическом пространстве ====== ====== Точка в топологическом пространстве ======
-<wrap hide>​проверено</​wrap>​+<wrap hide>​проверено. значков много. страшно</​wrap>​
 ===== Описание ===== ===== Описание =====
 Пусть <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ --- [[:​glossary:​topology|топологическое пространство]],​ <​latex>​A\subseteq X</​latex>​ --- непустое [[:​glossary:​set|подмножество]],​ <​latex>​x\in X</​latex>​ --- некоторая точка. Пусть <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ --- [[:​glossary:​topology|топологическое пространство]],​ <​latex>​A\subseteq X</​latex>​ --- непустое [[:​glossary:​set|подмножество]],​ <​latex>​x\in X</​latex>​ --- некоторая точка.
Строка 39: Строка 39:
 __Следствие 2.__ <​latex>​\overline{A}=\underset{F\in\mathcal{F},​A\subseteq F}{\bigcap}F</​latex>​ --- пересечение всех замкнутых множеств,​ содержащих <​latex>​ A </​latex>​. __Следствие 2.__ <​latex>​\overline{A}=\underset{F\in\mathcal{F},​A\subseteq F}{\bigcap}F</​latex>​ --- пересечение всех замкнутых множеств,​ содержащих <​latex>​ A </​latex>​.
  
 +__Следствие 3.__ <​latex>​\textrm{Fr}~A=\overline{A}\cap\overline{X\backslash A}</​latex>​ --- замкнутое множество.
 ===== Литература ===== ===== Литература =====
   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​97679/?​partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию»,​ Наука, 1995.]]   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​97679/?​partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию»,​ Наука, 1995.]]
glossary/topology/point.txt · Последние изменения: 28.09.2013 15:08:53 — Администратор
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0