Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
glossary:topology:limit [09.01.2011 15:14:16] Ладилова Анна |
glossary:topology:limit [01.10.2013 06:04:38] (текущий) Администратор |
||
---|---|---|---|
Строка 6: | Строка 6: | ||
__Пример 1.__ Пусть <latex>X=\mathbb{R}</latex> с [[:glossary:topology|обычной топологией]], <latex>x_n=\dfrac{1}{n}</latex>. Тогда <latex>\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}x_n=0</latex>. | __Пример 1.__ Пусть <latex>X=\mathbb{R}</latex> с [[:glossary:topology|обычной топологией]], <latex>x_n=\dfrac{1}{n}</latex>. Тогда <latex>\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}x_n=0</latex>. | ||
- | __Предложение 1.__ Пусть в [[:glossary:topology:axiom:separation|хаусдорфовом пространстве]] <latex> X </latex> дана последовательность точек <latex>\{x_n\}</latex>. Если предел этой последовательности существует, то он единственен. | + | __Предложение 1.__ Пусть в [[:glossary:topology:axiom:separation|хаусдорфовом топологическом пространстве]] <latex> X </latex> дана последовательность точек <latex>\{x_n\}</latex>. Если предел этой последовательности существует, то он единственен. |
===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
* [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/97679/?partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию», Наука, 1995.]] | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/97679/?partner=lds1938|Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. «Введение в топологию», Наука, 1995.]] |