Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Последняя версия Следующая версия справа и слева
glossary:topology:bundle:fiber [17.01.2012 19:54:14]
Ладилова Анна
glossary:topology:bundle:fiber [22.01.2012 19:06:03]
Ладилова Анна
Строка 8: Строка 8:
 __Предложение 1.__ Слой над точкой локально тривиального расслоения гомеоморфен <​latex>​F</​latex>​. __Предложение 1.__ Слой над точкой локально тривиального расслоения гомеоморфен <​latex>​F</​latex>​.
  
-__Пример 1.__ Пусть <​latex>​E</​latex>​ --- лист Мебиуса,​ <​latex>​B=S^1</​latex>​ --- окружность,​ <​latex>​F=(0;​1)</​latex>​ --- интервал прямой,​ <​latex>​p</​latex>​ ---  проекция точки на среднюю линию листа Мебиуса.+__Пример 1.__ Пусть <​latex>​E</​latex>​ --- [[:​glossary:​topology:​manifold:​moebius|лист Мебиуса]], <​latex>​B=S^1</​latex>​ --- окружность,​ <​latex>​F=(0;​1)</​latex>​ --- интервал прямой,​ <​latex>​p</​latex>​ ---  проекция точки на среднюю линию листа Мебиуса.
 Выберем окрестности <​latex>​U=S^1\backslash\{0\}</​latex>​ и <​latex>​V=S^1\backslash\{1/​2\}</​latex>​. Тогда <​latex>​U\times F</​latex>​ и <​latex>​V\times F</​latex>​ --- квадраты. С другой стороны <​latex>​p^{-1}(U)</​latex>​ --- лист Мебиуса,​ разрезанный по прямой <​latex>​\{(0;​y)|y\in(0;​1)\}</​latex>,​ <​latex>​p^{-1}(V)=E\backslash\{(1/​2;​y)|y\in(0;​1)\}</​latex>,​ то есть тоже квадраты. Гомеоморфизмы <​latex>​\Psi_U</​latex>​ и <​latex>​\Psi_V</​latex>​ определяются очевидным образом.((Картинка приложится)) Выберем окрестности <​latex>​U=S^1\backslash\{0\}</​latex>​ и <​latex>​V=S^1\backslash\{1/​2\}</​latex>​. Тогда <​latex>​U\times F</​latex>​ и <​latex>​V\times F</​latex>​ --- квадраты. С другой стороны <​latex>​p^{-1}(U)</​latex>​ --- лист Мебиуса,​ разрезанный по прямой <​latex>​\{(0;​y)|y\in(0;​1)\}</​latex>,​ <​latex>​p^{-1}(V)=E\backslash\{(1/​2;​y)|y\in(0;​1)\}</​latex>,​ то есть тоже квадраты. Гомеоморфизмы <​latex>​\Psi_U</​latex>​ и <​latex>​\Psi_V</​latex>​ определяются очевидным образом.((Картинка приложится))
  
glossary/topology/bundle/fiber.txt · Последние изменения: 09.02.2012 10:06:54 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0