Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:topology:base [01.10.2013 22:11:37]
Ладилова Анна
glossary:topology:base [31.05.2020 19:57:39] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 7: Строка 7:
 __Пример 1.__ Рассмотрим топологическое пространство <​latex>​(\mathbb{R}^n,​\tau_U)</​latex>​ с [[:​glossary:​topology|обычной топологией]]. Множество <​latex>​\sigma=\{D_\varepsilon(x)\vert x\in\mathbb{R}^n,​\varepsilon>​0\}</​latex>​ образует базу топологии <​latex>​\tau_U</​latex>​. __Пример 1.__ Рассмотрим топологическое пространство <​latex>​(\mathbb{R}^n,​\tau_U)</​latex>​ с [[:​glossary:​topology|обычной топологией]]. Множество <​latex>​\sigma=\{D_\varepsilon(x)\vert x\in\mathbb{R}^n,​\varepsilon>​0\}</​latex>​ образует базу топологии <​latex>​\tau_U</​latex>​.
  
-__Определение 2.__ База <​latex>​\sigma_0</​latex>​ [[:​glossary:​topology|топологии]] <​latex>​\tau</​latex>​ называется **минимальной**((minimal)),​ если она содержится в любой другой базе <​latex>​\sigma</​latex>​ топологии <​latex>​\tau</​latex>​.+__Определение 2.__ База <​latex>​\sigma_0</​latex>​ [[:​glossary:​topology|топологии]] <​latex>​\tau</​latex>​ называется **минимальной**((minimal)),​ если она содержится в любой другой базе <​latex>​\sigma</​latex>​ топологии <​latex>​\tau</​latex>​. ​
  
 __Пример 2.__ Рассмотрим произвольное топологическое пространство <​latex>​(X,​\tau_D)</​latex>​ с [[:​glossary:​topology|дискретной топологией]]. Все одноточечные множества <​latex>​\sigma_0=\{\{x\}\vert x\in X\}</​latex>​ образуют базу топологии <​latex>​\tau_D</​latex>​. Очевидно,​ что <​latex>​\sigma_0</​latex>​ --- минимальная база топологии <​latex>​\tau_D</​latex>​. __Пример 2.__ Рассмотрим произвольное топологическое пространство <​latex>​(X,​\tau_D)</​latex>​ с [[:​glossary:​topology|дискретной топологией]]. Все одноточечные множества <​latex>​\sigma_0=\{\{x\}\vert x\in X\}</​latex>​ образуют базу топологии <​latex>​\tau_D</​latex>​. Очевидно,​ что <​latex>​\sigma_0</​latex>​ --- минимальная база топологии <​latex>​\tau_D</​latex>​.
glossary/topology/base.1380651097.txt.gz · Последние изменения: 01.10.2013 22:11:37 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0