Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:topology:base [16.01.2012 14:27:24]
Ладилова Анна
glossary:topology:base [01.10.2013 22:11:37] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 2: Строка 2:
 ===== Описание ===== ===== Описание =====
 __Определение 1.__ Пусть <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ --- [[:​glossary:​topology|топологическое пространство]]. Семейство [[:​glossary:​set|подмножеств]] <​latex>​\sigma=\{V_\beta\subseteq X\vert\beta\in\mathcal{B}}\}</​latex>​ называется **базой топологии**((base of topology)) <​latex>​\tau</​latex>,​ если: __Определение 1.__ Пусть <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ --- [[:​glossary:​topology|топологическое пространство]]. Семейство [[:​glossary:​set|подмножеств]] <​latex>​\sigma=\{V_\beta\subseteq X\vert\beta\in\mathcal{B}}\}</​latex>​ называется **базой топологии**((base of topology)) <​latex>​\tau</​latex>,​ если:
-  - каждый [[:​glossary:​set|элемент]] <​latex>​\sigma</​latex>​ открыт в <​latex>​(X,​\tau)</​latex>:​\\ <​latex>​\sigma\subseteq\tau</​latex>;​+  - каждый [[:​glossary:​set|элемент]] <​latex>​\sigma</​latex> ​[[:​glossary:​topology#​топология_на_множестве|открыт]] в <​latex>​(X,​\tau)</​latex>:​\\ <​latex>​\sigma\subseteq\tau</​latex>;​
   - каждое [[:​glossary:​topology|открытое множество]] <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ можно представить в виде объединения множеств из <​latex>​\sigma</​latex>:​\\ <​latex>​(\forall U\in\tau)(\exists\mathcal{C}_U\subseteq\mathcal{B}):​U=\underset{\gamma\in\mathcal{C}_U}{\bigcup}V_\gamma</​latex>​.   - каждое [[:​glossary:​topology|открытое множество]] <​latex>​(X,​\tau)</​latex>​ можно представить в виде объединения множеств из <​latex>​\sigma</​latex>:​\\ <​latex>​(\forall U\in\tau)(\exists\mathcal{C}_U\subseteq\mathcal{B}):​U=\underset{\gamma\in\mathcal{C}_U}{\bigcup}V_\gamma</​latex>​.
  
glossary/topology/base.txt · Последние изменения: 01.10.2013 22:11:37 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0