Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
glossary:topology:base [01.10.2013 18:11:37] Ладилова Анна |
glossary:topology:base [31.05.2020 16:57:39] Ладилова Анна |
||
---|---|---|---|
Строка 7: | Строка 7: | ||
__Пример 1.__ Рассмотрим топологическое пространство <latex>(\mathbb{R}^n,\tau_U)</latex> с [[:glossary:topology|обычной топологией]]. Множество <latex>\sigma=\{D_\varepsilon(x)\vert x\in\mathbb{R}^n,\varepsilon>0\}</latex> образует базу топологии <latex>\tau_U</latex>. | __Пример 1.__ Рассмотрим топологическое пространство <latex>(\mathbb{R}^n,\tau_U)</latex> с [[:glossary:topology|обычной топологией]]. Множество <latex>\sigma=\{D_\varepsilon(x)\vert x\in\mathbb{R}^n,\varepsilon>0\}</latex> образует базу топологии <latex>\tau_U</latex>. | ||
- | __Определение 2.__ База <latex>\sigma_0</latex> [[:glossary:topology|топологии]] <latex>\tau</latex> называется **минимальной**((minimal)), если она содержится в любой другой базе <latex>\sigma</latex> топологии <latex>\tau</latex>. | + | __Определение 2.__ База <latex>\sigma_0</latex> [[:glossary:topology|топологии]] <latex>\tau</latex> называется **минимальной**((minimal)), если она содержится в любой другой базе <latex>\sigma</latex> топологии <latex>\tau</latex>. |
__Пример 2.__ Рассмотрим произвольное топологическое пространство <latex>(X,\tau_D)</latex> с [[:glossary:topology|дискретной топологией]]. Все одноточечные множества <latex>\sigma_0=\{\{x\}\vert x\in X\}</latex> образуют базу топологии <latex>\tau_D</latex>. Очевидно, что <latex>\sigma_0</latex> --- минимальная база топологии <latex>\tau_D</latex>. | __Пример 2.__ Рассмотрим произвольное топологическое пространство <latex>(X,\tau_D)</latex> с [[:glossary:topology|дискретной топологией]]. Все одноточечные множества <latex>\sigma_0=\{\{x\}\vert x\in X\}</latex> образуют базу топологии <latex>\tau_D</latex>. Очевидно, что <latex>\sigma_0</latex> --- минимальная база топологии <latex>\tau_D</latex>. |